В договоре купли продажи стоит число 5.07.14,когда оформляли в ПТС вписали по ошибке 16.06.14.На учет авто не ставят. Что делать?

Обратитесь с заявлением об исправлении тех. ошибки.изменения и дополнения могут быть внесены в раздел ПТС "Особые отметки", с соответствующим заверением подписью и оттиском печати (абз.2 п.23 Положения о паспортах ТС.

С продавцом в регистрирующий орган и исправить ошибку в ПТС.

Составьте договор без ошибок с правильными датами и представьте автомобиль на регистрацию

Проблемы не вижу, исправьте договор купли-продажи и всё.

Заявитель может обратиться с предложением, заявлением или жалобой на действия (бездействие) сотрудников подразделений Госавтоинспекции и решения, принятые в ходе предоставления государственной услуги в том числе в следующих случаях

- отказа подразделения Госавтоинспекции, предоставляющего государственную услугу, его должностного лица в исправлении допущенных опечаток и ошибок в выданных в результате предоставления государственной услуги документах либо нарушение установленного срока таких исправлений.

В случае обжалования отказа органа, предоставляющего государственную услугу, его должностного лица в приеме документов у заявителя либо в исправлении допущенных опечаток и ошибок или в случае обжалования заявителем нарушения установленного срока таких исправлений жалоба рассматривается в течение 5 рабочих дней со дня ее регистрации.

Самый быстрый способ - порвать первоначальный договор, подписать новый, поставить дату в договоре - 16.06 (ст. 421 ГК РФ).