Мой двоюродный брат с Украины, если я возьму детей к себе, а я в Татарстане.

никаких выплат не будет, законом не предусмотрено

более подробно тут:

docs.pravo.ru

Обеспечение социальных прав и гарантий лиц, признанных беженцами, в части, в которой на них распространяются права и гарантии граждан Российской Федерации, вынужденных переселенцев, является расходным обязательством Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, муниципальных образований в соответствии с их компетенцией по обеспечению социальных прав и гарантий граждан Российской Федерации.

- Федеральный закон от 19 февраля 1993 г. N 4528-I "О беженцах" (с изменениями и дополнениями)

- Об организации работы по оказанию помощи беженцам и вынужденным переселенцам, прибывающим в Республику Татарстан

Переселенцы с Украины, получившие статус беженцев, получают единовременные денежные пособия в муниципалитетах регионов куда они прибыли. Но для этого нужно получить статус беженцев.

Статус беженца обычно дается сроком на три года (хотя с 01.01.2013 года ограничение в сроке, на который лицо может быть признано беженцем, не установлено).

19 февраля 1993 г. N 4528-I

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ЗАКОН О БЕЖЕНЦАХ

Получив статус беженца или временное убежище, гражданин Украины может законно трудится (ФЗ от 19 февраля 1993 года № 4528–1 «О беженцах»), без получения специального разрешения.

вы можете взять детей. но получить статус беженца БЕЗ отца и выплаты они не смогут. Закон" О беженцах" такого права не предусматривает .