Как я могу стать матерью одиночкой если она записана была на гражданского мужа?

Во-первых, мать не является субъектом, который имеет право обратится в суд с иском об оспаривании отцовства своего ребенка, в соотв. со ст.136 СКУ.

Во-вторых, лишение родительских прав, никак не связано со статусом матери-одиночки, и мужчина как был юридически отцом, так им и останется, в том числе все обязанности по содержанию ребенка у него остаются.

Вот нормы:

Стаття 136. Оспорювання батьківства особою, яка записана батьком дитини

1. Особа, яка записана батьком дитини відповідно до статей 122, 124, 126 і 127 цього Кодексу, має право оспорити своє батьківство, пред'явивши позов про виключення запису про нього як батька з актового запису про народження дитини.

2. У разі доведення відсутності кровного споріднення між особою, яка записана батьком, та дитиною суд постановляє рішення про виключення відомостей про особу як батька дитини з актового запису про її народження.

3. Оспорювання батьківства можливе лише після народження дитини і до досягнення нею повноліття.

4. Оспорювання батьківства неможливе у разі смерті дитини.

5. Не має права оспорювати батьківство особа, записана батьком дитини, якщо в момент реєстрації себе батьком дитини вона знала, що не є її батьком, а також особа, яка дала згоду на застосування допоміжних репродуктивних технологій відповідно до частини першої статті 123 цього Кодексу.

6. До вимоги чоловіка про виключення запису про нього як батька з актового запису про народження дитини позовна давність не застосовується.

Стаття 166. Правові наслідки позбавлення батьківських прав

1. Особа, позбавлена батьківських прав:

1) втрачає особисті немайнові права щодо дитини та звільняється від обов'язків щодо її виховання;

2) перестає бути законним представником дитини;

3) втрачає права на пільги та державну допомогу, що надаються сім'ям з дітьми;

4) не може бути усиновлювачем, опікуном та піклувальником;

5) не може одержати в майбутньому тих майнових прав, пов'язаних із батьківством, які вона могла б мати у разі своєї непрацездатності (право на утримання від дитини, право на пенсію та відшкодування шкоди у разі втрати годувальника, право на спадкування);

6) втрачає інші права, засновані на спорідненості з дитиною.

2. Особа, позбавлена батьківських прав, не звільняється від обов'язку щодо утримання дитини.

Одночасно з позбавленням батьківських прав суд може на вимогу позивача або за власною ініціативою вирішити питання про стягнення аліментів на дитину.