Может ли муж продать свою квартиру без согласия супруги?

Никаких препятствий у Вашего мужа для распоряжения своим имуществом (квартирой) нет. Указанная квартира не является совместно нажитым супругами имуществом.

Елена Николаевна, если в период брака был проведен капитальный ремонт квартиры, то возможно ставить вопрос о признании её общей собственностью и разделе.

Статья 256 ГК РФ. Общая собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью, если договором между ними не установлен иной режим этого имущества.

2. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также полученное одним из супругов во время брака в дар или в порядке наследования, является его собственностью.

Вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и т.п.), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши, хотя и приобретенные во время брака за счет общих средств супругов, признаются собственностью того супруга, который ими пользовался.

Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в течение брака за счет общего имущества супругов или личного имущества другого супруга были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и т.п.). Настоящее правило не применяется, если договором между супругами предусмотрено иное.