Если отец один раз подавал запрет на выезд, а потом его снял. Может ли он подать его вторично?

да, конечно , это его право (ст 63-65 СК РФ)

В соответствии со ст. 20 ФЗ "О порядке выезда из РФ и въезда в РФ" несовершеннолетний гражданин РФ, как правило, выезжает из РФ совместно хотя бы с одним из родителей. В соответствии с разъяснениями пограничной службы ФСБ РФ в случае выезда из РФ несовершеннолетнего гражданина РФ совместно с одним из родителей согласия на выезд ребенка за границу от второго родителя не требуется, если от него не поступало заявления о несогласии на выезд из РФ своих детей, оформленного в соответствии с положениями постановления Правительства РФ от 12 мая 2003 г. № 273 "Об утверждении Правил подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации".

Заявление о запрете может наложить повторно на основании Постановления Правительства Российской Федерации от 12 мая 2003 г. № 273 «Об утверждении Правил подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации»

запрет вы вправе обжаловать в судебном порядке

иск по ст 131-132 ГПК РФ

ст. 6 Федерального закона от 24 июля 1998 г. № 124-ФЗ «Об основных гарантиях прав ребенка в Российской Федерации», где сказано, что ребенку от рождения принадлежат и гарантируются государством права и свободы человека и гражданина в соответствии с Конституцией Российской Федерации, общепризнанными принципами и нормами международного права, международными договорами Российской Федерации, настоящим Федеральным законом, Семейным кодексом Российской Федерации и другими нормативными правовыми актами Российской Федерации. В силу ч. 2 ст. 27 Конституции Российской Федерации каждый может свободно выезжать за пределы Российской Федерации. При этом право несовершеннолетнего свободно передвигаться, выбирать место пребывания и жительства ограничивается законом только в интересах безопасности и здоровья ребенка.

Можно подавать заявления об ограничении выезда своего ребёнка за границу хоть каждый день.

Но ст. 21 ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" позволяет в суде обжаловать такие действия: "В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке".

Законодательство допускает подачу заявления о запрете на выезд несовершеннолетнего в любой момент без объяснения причин. Действующими нормами не предусмотрено, что другой родитель должен извещаться о факте запрета на выезд несовершеннолетнего ребенка за границу.

В заявлении должны быть указаны фамилия, имя, отчество, пол, дата и место рождения, место жительства и гражданство заявителя и несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации. К заявлению прилагаются: документ, удостоверяющий личность заявителя, а также нотариально заверенные копии документов, подтверждающие родительские права, факт установления усыновления (удочерения), опекунства или попечительства в отношении несовершеннолетнего.

Запрет на выезд ребенка за границу другому родителю можно снять только в судебном порядке. Так гласит статьи 21 ФЗ от 15.08.1996 № 114-ФЗ «О порядке выезда из РФ и въезда в РФ».

Разрешение этого вопроса остается целиком и полностью на усмотрения суда.

К сожалению, если он не снят судом. то он может сделать это повторно. Можете заранее обратиться в пограничную службу и выяснить, есть ли запрет.