Сейчас они попросили меня прислать им справку/бумагу о том, что я жил эти три года в Швейцарии.

Эта справка может быть использована как аргумент в суде при доказывании обстоятельств о том, что Вы расторгли договор найма в одностороннем порядке, выехав на постоянное жительство в другое место. Я бы не рекомендовала Вам ничего подобного присылать и предоставлять Вашим родственникам иные доказательства (например, письма), свидетельствующие во-первых, о Вашем давнем непроживании в квартире, а во-вторых - о Вавшем фактическом проживании в другом местие. Напротив, я рекомендовала бы Вам лично или через представителя обратиться в ЕГРЦ по месту Вашего жительства в Москве, выяснить реальную ситуацию с квартплатой, выяснить номер лицевого счета, перевести необходимую сумму Вашему представителю в России: он выпишет квитанцию и оплатит за Вас Вашу долю квартплаты. Тем самым Вы освободите родственников от бремени оплаты услуг за Вас, и сможете находиться в относительном спокойствии относительно возможной выписки. При необходимости, я смогу Вам помочь в оплате Вашей доли коммунальных услуг как за прошлое и настоящее время, так и в будущем. Пишите по e-mail.

Здравствуйте Максим.Хочу добавить ссылку на ст.83 ч.3 ЖК РФ,где указано,что

В СЛУЧАЕ ВЫЕЗДА НАНИМАТЕЛЯ И ЧЛЕНОВ ЕГО СЕМЬИ В ДРУГОЕ МЕСТО

ЖИТЕЛЬСТВА ДОГОВОР СОЦИАЛЬНОГО НАЙМА СЧИТАЕТСЯ РАСТОРГНУТЫМ СО ДНЯ ВЫЕЗДА.С УВАЖЕНИЕМ