И как после рождения ребенка мне сделать ему регистрацию и гражданствоРФ?

Если Вы не планируете выезд на ПМЖ в РФ, то о гражданстве речь вести не приходится. В общем, как видно из вопроса, речь о гражданстве РФ и не идет.

Для того чтобы родить ребенка в Москве, не нужна регистрация ни ему, ни матери. Отказать в приеме роженицы в роддоме не могут, тем более если у жены оформлена страховка добровольного мед.страхования или заключен договор с мед.учреждением (роддомом).

Что касается регистрации (постановки на миграционный учет) жены в её квартире, то да, с 15.01.07г. это стало возможным при наличии принимающей стороны. По крайней мере, для временно пребывающих иностранных граждан.

См. ФЗ №109 от 18.07.2006г. "О МИГРАЦИОННОМ УЧЕТЕ ИНОСТРАННЫХ ГРАЖДАН И ЛИЦ БЕЗ ГРАЖДАНСТВА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ"

"7) сторона, принимающая иностранного гражданина или лицо без гражданства в Российской Федерации (далее - принимающая сторона), - гражданин Российской Федерации, постоянно проживающие в Российской Федерации иностранный гражданин или лицо без гражданства, юридическое лицо, филиал или представительство юридического лица, федеральный орган государственной власти, орган государственной власти субъекта Российской Федерации, орган местного самоуправления, дипломатическое представительство либо консульское учреждение иностранного государства в Российской Федерации, международная организация или ее представительство в Российской Федерации либо представительство иностранного государства при международной организации, находящейся в Российской Федерации, у которых иностранный гражданин или лицо без гражданства фактически проживает (находится) либо в которых иностранный гражданин или лицо без гражданства работает."