Ко мне из земельного отдела пришли проверить мой огород - имеют ли они такое право, и могут ли наложить штраф за заросший травой участок

Смотря какую деятельность на своем участке Вы ведете и какое назначение Вашего земельного участка..

Статья 71. Государственный земельный надзор

[Земельный кодекс РФ] [Глава XII] [Статья 71]

1. Под государственным земельным надзором понимаются деятельность уполномоченных федеральных органов исполнительной власти, направленная на предупреждение, выявление и пресечение нарушений органами государственной власти, органами местного самоуправления, а также юридическими лицами, их руководителями и иными должностными лицами, индивидуальными предпринимателями, их уполномоченными представителями (далее - юридические лица, индивидуальные предприниматели) и гражданами требований, установленных земельным законодательством, посредством организации и проведения проверок указанных лиц, принятия предусмотренных законодательством Российской Федерации мер по пресечению и (или) устранению последствий выявленных нарушений, и деятельность указанных уполномоченных органов государственной власти по систематическому наблюдению за исполнением требований земельного законодательства, анализу и прогнозированию состояния исполнения требований земельного законодательства при осуществлении органами государственной власти, органами местного самоуправления, юридическими лицами, индивидуальными предпринимателями и гражданами своей деятельности.

2. Государственный земельный надзор осуществляется уполномоченными федеральными органами исполнительной власти согласно их компетенции в соответствии с настоящим Кодексом, законодательством Российской Федерации в области охраны окружающей среды и Федеральным законом от 26 декабря 2008 года N 294-ФЗ "О защите прав юридических лиц при осуществлении государственного контроля (надзора) и муниципального контроля" в порядке, установленном Правительством Российской Федерации.