Инспектор ГИБДД остановил автомобиль из-за превышения уровня шума и не вернул гос номера - какие действия правомерны и как их вернуть быстро?

на дороге вас привлекли к административной ответственности по ч. 1 ст. 12.5 КоАП РФ. Снятие гос.номеров эта статья не предусматривает.

Про снятие номеров указано в ст. 27.13 КоАП РФ: ч.2 При нарушениях правил эксплуатации транспортного средства и управления транспортным средством, предусмотренных статьями 8.23, 9.3, частью 2 статьи 12.1, статьей 12.4, частями 2 - 7 статьи 12.5, частью 2 статьи 12.17.1, статьей 12.37 настоящего Кодекса, запрещается эксплуатация транспортного средства, при этом государственные регистрационные знаки подлежат снятию до устранения причины запрещения эксплуатации транспортного средства. Разрешается движение транспортного средства, за исключением случаев, предусмотренных статьей 9.3 и частью 2 статьи 12.5 настоящего Кодекса, к месту устранения причины запрещения эксплуатации транспортного средства, но не более чем в течение суток с момента запрещения эксплуатации транспортного средства. После устранения причины запрещения эксплуатации транспортного средства государственные регистрационные знаки возвращаются его владельцу, представителю владельца или лицу, имеющему при себе документы, необходимые для управления данным транспортным средством.

Так что, в вашем случае гос.номера сняты незаконно.