Могут ли доказать дтп через месяц с момента происшествия и какое будет наказание для виновника

Докажут и накажут, месяц по таким делам - это незначительный срок. Наказание будет зависеть от тяжести вреда здоровью:

Нарушение Правил дорожного движения или правил эксплуатации транспортного средства, повлекшее причинение легкого вреда здоровью потерпевшего, -

влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч пятисот до пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет.

(в ред. Федеральных законов от 22.06.2007 N 116-ФЗ, от 24.07.2007 N 210-ФЗ, от 23.07.2013 N 196-ФЗ)

2. Нарушение Правил дорожного движения или правил эксплуатации транспортного средства, повлекшее причинение средней тяжести вреда здоровью потерпевшего, -

влечет наложение административного штрафа в размере от десяти тысяч до двадцати пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от полутора до двух лет.

Или

1. Нарушение лицом, управляющим автомобилем, трамваем либо другим механическим транспортным средством, правил дорожного движения или эксплуатации транспортных средств, повлекшее по неосторожности причинение тяжкого вреда здоровью человека, -

наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до двух лет с лишением права управлять транспортным средством на срок до трех лет или без такового, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет с лишением права управлять транспортным средством на срок до трех лет или без такового.

(в ред. Федеральных законов от 27.12.2009 N 377-ФЗ, от 07.03.2011 N 26-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

2. Деяние, предусмотренное частью первой настоящей статьи, совершенное лицом, находящимся в состоянии опьянения, повлекшее по неосторожности причинение тяжкого вреда здоровью человека, -

наказывается принудительными работами на срок до трех лет с лишением права управлять транспортным средством на срок до трех лет либо лишением свободы на срок до четырех лет с лишением права управлять транспортным средством на срок до трех лет.

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

3. Деяние, предусмотренное частью первой настоящей статьи, повлекшее по неосторожности смерть человека, -

наказывается принудительными работами на срок до четырех лет с лишением права управлять транспортным средством на срок до трех лет либо лишением свободы на срок до пяти лет с лишением права управлять транспортным средством на срок до трех лет.