Дата отправки письма или дата прихода будет ключевой, чтобы уложиться до истечения полугодового срока?

1. В соответствии с ч. 1 ст. 1153 ГК РФ принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство. Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185 настоящего Кодекса.

Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства. Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется.

Таким образом, Ваша мама может направить нотариусу по месту открытия наследства заявление о принятии наследства по почте, предварительно засвидетельствовав свою подпись у нотариуса по своему месту жительства.

В соответствии с ч. 2 ст. 194 ГК РФ письменные заявления и извещения, сданные в организацию связи до двадцати четырех часов последнего дня срока, считаются сделанными в срок. Т.е., в Вашем случае заявление (заверенное нотариусом) может быть сдано на почту и это будет датой подачи заявления.

Однако, нотариус по месту открытия наследства может Вам отказать в выдаче свидетельства о праве на наследство в связи с пропуском срока на всупление и Вам придется восстанавливать этот срок в судебном порядке.