Можно сформулировать заголовок следующим образом - Иска на банк за нарушение банковской тайны - есть ли шансы на возмещение морального вреда?

Нагнуть можно, только незаконность договора цессии доказать сначало надо.

Ст.183 УК РФ незаконные получение и разглашение сведений, составляющих коммерческую, налоговую или банковскую тайну

1. Собирание сведений, составляющих коммерческую, налоговую или банковскую тайну, путем похищения документов, подкупа или угроз, а равно иным незаконным способом -

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного до шести месяцев, либо исправительными работами на срок до одного года, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо лишением свободы на тот же срок.

2. Незаконные разглашение или использование сведений, составляющих коммерческую, налоговую или банковскую тайну, без согласия их владельца лицом, которому она была доверена или стала известна по службе или работе, -

наказываются штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо лишением свободы на тот же срок.

3. Те же деяния, причинившие крупный ущерб или совершенные из корыстной заинтересованности, -

наказываются штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет, либо лишением свободы на тот же срок.

4. Деяния, предусмотренные частями второй или третьей настоящей статьи, повлекшие тяжкие последствия, -

наказываются принудительными работами на срок до пяти лет либо лишением свободы на срок до семи лет.