Вправе ли учредитель сократить руководителя школы к которой присоединяют школу с меньшим количеством сотрудников и учащихся?

НЕТ, этого сделать он не вправе

Согласно части пятой ст. 75 ТК РФ реорганизация юридического лица не может являться основанием для расторжения трудовых договоров с работниками организации.

Расторжение трудового договора в связи с проведением реорганизации возможно только в том случае, если работник откажется продолжать работать. В этом случае трудовой договор прекращается в соответствии с п. 6 ст. 77 ТК РФ.

Ирина Петровна, вопрос о сокращении решается исключительно работодателем в зависимости от производственной необходимости.

Но сокращение руководителя не допустимо в ином случае прежде необходимо внести изменения в устав образовательного учреждения.

Руководитель является органом управления и его сокращение противоречит условиям Устава.

В случае сокращения обращайтесь в прокуратуру.

В соответствии с п. 60 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 17.03.2004 N 2, работник, уволенный без законного основания или с нарушением установленного порядка увольнения, подлежит восстановлению на прежней работе.

Если речь о присоединении, то должность руководителя юридического лица, к которому присоединяют другое юридическое лицо остается. Но если речь о слиянии, то должности руководителей обоих юридических лиц сокращают

Применяется ст. 278 ТК РФ: "Помимо оснований, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами, трудовой договор с руководителем организации прекращается по следующим основаниям:

2) в связи с принятием уполномоченным органом юридического лица, либо собственником имущества организации, либо уполномоченным собственником лицом (органом) решения о прекращении трудового договора. Решение о прекращении трудового договора по указанному основанию в отношении руководителя унитарного предприятия принимается уполномоченным собственником унитарного предприятия органом в порядке, установленном Правительством Российской Федерации".

Это не сокращение, а простое расторжение трудового договора все зависимости от реорганизаций - учредитель так захотел. Кто ж ему запретит?