Моя сестра родила двойню в апреле 2007 г.

Интересная трактовка Федеральных законов в Тульском ПФР (если, конечно, сестра живет в одном городе с Вами).

В соответствии со ст. 3 Федерального закона от 29 декабря 2006 г. № 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей» право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у женщин, РОДИВШИХ (усыновивших) ВТОРОГО РЕБЕНКА НАЧИНАЯ С 1 ЯНВАРЯ 2007 ГОДА.

Согласно статье 5 упомянутого закона Ваша сестра вправе обратиться в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации за получением государственного сертификата на материнский (семейный) капитал в любое время после возникновения у нее права на дополнительные меры государственной поддержки (рождения второго ребенка) путем подачи заявления в ПФР со всеми необходимыми документами.

Как Вы видите, для возникновения права на материнский (семейный капитал) имеет значение не количество родов, а количество детей (второй и последующие). Пусть Ваша сестра подаст письменное заявление с приложением документов, а если получит отказ по тем основаниям, которые указаны в Вашем вопросе – обжалует его в вышестоящую организацию или в суд.