Подскажите, буду ли я иметь какие-либо права на его квартиру (часть квартиры) в случае его смерти?

Уважаемая Валентина Ивановна!Если Вы в квартире вместе с братом не зарегистрированы, не проживаете и не ведёте общего хозяйства, то есть не имеете права проживания как член семьи при жизни брата(ст.292 ГК РФ),то в число его наследников при наличии завещания на племянницу жены не войдёте, т.к. право на обязательную долю в наследстве по причине нетрудоспособности есть только у наследников первой очереди, а сестра относится к наследникам второй очереди. Однако если Вы до момента открытия наследства не менее года состоите на иждивении брата, то есть передаваемые им Вам денежные средства на Ваше содержание превышают размер Вашей пенсии, то после смерти брата Вы можете в судебном порядке установить юридический факт нахождения на иждивении брата и тогда войдёте в число наследников первой очереди и сможете оспорить завещание брата и получить долю в наследстве(если завещание составлено и удостоверено до 01.03.2002г., то 2/3 той доли, которую имели бы при наследовании по закону, а если завещание удостоверено после 01.03.2002г.,то можно будет в таком случае претендовать лишь на 1/2 той доли,которую Вы получили бы при наследовании по закону, т.к с введением ч.3 ГК РФ размер обязательной доли изменён).