Семья из трех человек занимает 2 комнаты в 3-комнатной коммунальной неприватизированной квартире.

Нет, Вы не можете помешать обмену: это не предусмотрено никакими законодательными актами. Если бы квартира была в собственности, то Вы, как участник долевой собственности, имели бы преимущественное право покупки (стю 250 ГК РФ). Но в неприватизированной квартире это невозможно. Вероятно, имело смысл разменивать всю квартиру по предварительной договоренности всех соседей на взаимовыгодных услоаивях? Если обмен еще не состоялся, обсудите это с соседями.