Что именно обычно суды расценивают как "обман при заключении соглашения об уплате алиментов"?

Мы с мужем в разводе, от брака дочь, 1994 г.р. Дочь рождена в браке с данным лицом. Муж все эти годы после развода платил мне ежемесячно очень скромную сумму в размере 1800 рублей на содержание ребенка в течение 10 лет. Каждый раз брал от меня расписку, что "алименты на содержание дочери получены в размере 1800 рублей", дата, подпись. Его собственная зарплата превышает 40 тысяч рублей. У нас нет письменного соглашения об уплате алиментов, они выплачивались бывшим мужем на основании устной договоренности между нами. Сейчас бывший супруг хочет устанавливать отцовство. Существует определенная вероятность, что дочь - не его ребенок. Каких-то специальных действий по обману бывшего супруга относительно отцовства дочери я не производила, просто считала его отцом и всё. Не помню, чтобы мы это как-то обсуждали, хотя может быть, тема и всплывала когда-то, но до теста на отцовство дело так или иначе не доходило. В связи с этим - если можно ответьте пожалуйста на несколько вопросов: 1. по какому пути идет СУДЕБНАЯ ПРАКТИКА в таких делах - присуждают ли обратное взыскание алиментов, если письменного соглашения НЕТ? (просьба не цитировать Семейный кодекс, я его уже прочитала; мне важно понять, как это все выглядит реально на практике - в суде...) 2. что именно обычно суды расценивают как "обман при заключении соглашения об уплате алиментов"? (просто, если можно - приведите несколько примеров или какие-то общие критерии определения наличия обмана, используемые судами) 3. каковы в целом юридические последствия установления того, что бывший супруг, в браке с которым был рожден данный ребенок, не является его биологическим отцом? (Интересуют последствия для матери (может быть, дадут статус "одинокой матери" или еще что-то? или потребуют вернуть все уплаченные алименты? Еще что-то?...) и для ребенка (изменение свидетельства о рождении? Паспорта? Невозможность наследования имущества лица, не являющегося биологическим отцом? Еще что-то?)) Заранее большое спасибо. Просьба дать ответ по существу на основании реального опыта рассмотрения подобных дел, т.к. теорию я могу посмотреть в книгах. С уважением, Головина Наталья, г. Балашиха.