Как молодому специалисту воспитателю поступить, если заведующая детского сада отказывается оплатить сессию в педагогическом институте?

Не правомерно.

Статья 173. Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с получением высшего образования по программам бакалавриата, программам специалитета или программам магистратуры, и работникам, поступающим на обучение по указанным образовательным программам

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

Работникам, направленным на обучение работодателем или поступившим самостоятельно на обучение по имеющим государственную аккредитацию программам бакалавриата, программам специалитета или программам магистратуры по заочной и очно-заочной формам обучения и успешно осваивающим эти программы, работодатель предоставляет дополнительные отпуска с сохранением среднего заработка для:

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

прохождения промежуточной аттестации на первом и втором курсах соответственно - по 40 календарных дней, на каждом из последующих курсов соответственно - по 50 календарных дней (при освоении образовательных программ высшего образования в сокращенные сроки на втором курсе - 50 календарных дней);

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

прохождения государственной итоговой аттестации - до четырех месяцев в соответствии с учебным планом осваиваемой работником образовательной программы высшего образования;

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

абзац утратил силу с 1 сентября 2013 года. - Федеральный закон от 02.07.2013 N 185-ФЗ.

Работодатель обязан предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

работникам, допущенным к вступительным испытаниям, - 15 календарных дней;

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

работникам - слушателям подготовительных отделений образовательных организаций высшего образования для прохождения итоговой аттестации - 15 календарных дней;

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

работникам, обучающимся по имеющим государственную аккредитацию программам бакалавриата, программам специалитета или программам магистратуры по очной форме обучения, совмещающим получение образования с работой, для прохождения промежуточной аттестации - 15 календарных дней в учебном году, для подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца, для сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц.

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

Работникам, успешно осваивающим имеющие государственную аккредитацию программы бакалавриата, программы специалитета или программы магистратуры по заочной форме обучения, один раз в учебном году работодатель оплачивает проезд к месту нахождения соответствующей организации, осуществляющей образовательную деятельность, и обратно.

(часть третья в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

Работникам, осваивающим имеющие государственную аккредитацию программы бакалавриата, программы специалитета или программы магистратуры по заочной и очно-заочной формам обучения на период до 10 учебных месяцев перед началом прохождения государственной итоговой аттестации устанавливается по их желанию рабочая неделя, сокращенная на 7 часов. За время освобождения от работы указанным работникам выплачивается 50 процентов среднего заработка по основному месту работы, но не ниже минимального размера оплаты труда.

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

По соглашению сторон трудового договора сокращение рабочего времени производится путем предоставления работнику одного свободного от работы дня в неделю либо сокращения продолжительности рабочего дня в течение недели.

Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением по не имеющим государственной аккредитации программам бакалавриата, программам специалитета или программам магистратуры, устанавливаются коллективным договором или трудовым договором.

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

Обратитесь в прокуратуру., трудовую инспекцию!