В течение какого срока я могу обратиться к мировому с делом частного обвинения (побои)?

В пределах срока исковой давности - два года

2 года с даты совершения преступления

Срок 2 года с дня совершения преступления, до дня вынесения приговора. Имейте в виду, что дело может тянуться у судьи и полгода, если в период рассмотрения наступит этот срок, то дело закроют, а потому не тяните до последнего, подавайте как можно скорее.