Инспектор ГИБДД выписал протокол об административном нарушении, но ребенка уже не было в машине. Может ли инспектор искать ребенка в школе?

Довез сына до школы, он открыл дверь и убежал в школу. Это заметил инструктор ГИБДД, и выписал протокол об административном нарушении ст.22.9, что перевозил ребенка без детского удерживающего устройства - так как в машине его не было. Правомерно это, если ребенка в машине уже не было, никаких видеодоказательств этого не было? Имеет ли право инспектор искать в школе ребенке для установления факта что он был в момент правонарушения в машине?