Вопрос такой: как это все лучше оформить и нужно ли для этого развестись?

Уважаемый Валерий! Так как несовершеннолетние дети проживали в квартире на момент приватизации, то они в обязательном порядке должны были быть внесены в договор передачи квартиры в собственность ( ч. 2 ст. 7 Закона о приватизации жилищного фонда в РФ). Если несовершеннолетние внесены в договор, то они являются совладельцами квартиры. Если не внесены, то это нарушение закона и заинтересованные лица могут обжаловать договор и решение о приватизации в суд. Если жилищные права детей не нарушены, то получается, что у квартиры 4 совладельца. Для того, чтобы бывший муж перестал иметь претензии на квартиру и действительно освободил жилплощадь, необходимо кому-нибудь из совладельцев (судя по вопросу - жене) заключить с ним договор купли-продажи его доли в квартире с оплатой в рассрочку. В договоре нужно отдельно прописать обязательство мужа в том, что он с такого-то момента выселяется из квартиры и снимается с регистрационного учета. Для того, чтобы муж не изменил свое решение, в договоре нужно обязательно указать большой размер неустойки, выплачиваемой в случае досрочного расторжения договора. Договор нужно обязательно зарегистрировать в Москомрегистрации. Если в приватизационном договоре указаны совершеннолетние, то жена даже после выплаты всех денег не станет единоличным собственником квартиры. Просто у квартиры станет 3 совладельца. Момент перехода доли в квартире в собственность жене можно указать как с момента заключения договора, так и любой другой момент (по истечении определнного срока, по окончании выплаты денег и т.п.).

Деньгами муж может распоряжаться с момента их получения. Факт получения денег мужем и основание получения этих денег должен фиксироваться в письменном виде (напр., в виде расписки " Получил столько-то в счет оплаты по договору купли-продажи").

Желаю удачи!