Возможно ли восстановление права наследования мужа и статус собственника квартиры, оставшейся после смерти отца?

Нет уже не может.

Статья 1158. Отказ от наследства в пользу других лиц и отказ от части наследства

[Гражданский кодекс РФ] [Глава 64] [Статья 1158]

1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), в том числе в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).

Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц:

от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество наследодателя завещано назначенным им наследникам;

от обязательной доли в наследстве (статья 1149);

если наследнику подназначен наследник (статья 1121).

2. Отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в пункте 1 настоящей статьи, не допускается.

Не допускается также отказ от наследства с оговорками или под условием.

3. Отказ от части причитающегося наследнику наследства не допускается. Однако если наследник призывается к наследованию одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону или в порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия наследства и тому подобное), он вправе отказаться от наследства, причитающегося ему по одному из этих оснований, по нескольким из них или по всем основаниям.

нет, он уже отказался от наследства и никаких прав на данную квартиру не имеет.

Непонятно, зачем отказывался. Теперь обратно ничего не вернуть. Основания для признания отказа от наследства недействительным не усматривается из вопроса.

НЕТ, так как он отказался от своих наследственных прав в пользу сестры