Должно ли его руководство предоставить ему кратковременный отпуск (если да,то сколько дней) при рождении ребёнка?

Да. Без сохранения заработной платы.

Положение

о службе в органах внутренних дел Российской Федерации

(утв. постановлением ВС РФ от 23 декабря 1992 г. N 4202-I)

(с изменениями от 24 декабря 1993 г., 27 декабря 2000 г., 30 декабря 2001 г., 22 августа 2004 г., 1 апреля 2005 г., 2 марта 2007 г.)

"Статья 45. Отпуска

Для сотрудников органов внутренних дел устанавливаются следующие виды отпусков с сохранением денежного содержания:

очередной ежегодный;

краткосрочный;

по болезни;

каникулярный;

в связи с окончанием учебного заведения Министерства внутренних дел Российской Федерации;

дополнительные (за стаж службы, исполнение обязанностей во вредных условиях, за особый характер службы, а также награжденным почетным знаком "Заслуженный сотрудник МВД Российской Федерации".

Кроме того, сотрудникам органов внутренних дел в соответствии с действующим законодательством предоставляются отпуска в связи с рождением ребенка, по уходу за детьми, творческие и в связи с обучением, а также иные установленные действующим законодательством".

ТК РФ.

"

Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней".