Насколько важно предоставлять Технический паспорт при продаже квартиры?

В вашей ситуации представлять нужно именно кадастровый паспорт объекта недвижимости, а не технический.

Вместо кадастрового паспорта на государственную регистрацию может быть представлен технический паспорт, иные документы, которые содержат описание зданий, сооружений, помещений, объектов незавершенного строительства и выданы в установленном законодательством Российской Федерации порядке до 1 марта 2008 года в целях, связанных с осуществлением соответствующей государственной регистрации прав на указанные объекты недвижимого имущества и сделок с ними, признаются действительными и имеют равную юридическую силу с кадастровыми паспортами объектов недвижимости.

Представление кадастрового паспорта такого объекта недвижимого имущества не требуется, если кадастровый паспорт, план такого объекта недвижимого имущества или иной документ, предусмотренный Федеральным законом № 122-ФЗ от 21.07.1997 «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним» и содержащий описание такого объекта недвижимого имущества, ранее уже представлялся и был помещен в соответствующее дело правоустанавливающих документов.

Кроме того всегда есть возможность обжаловать незаконные действия регистратора, при наличии достаточных оснований.