Почему мне не продлили разрешение на нарезное и аннулировали разрешения на гладкоствольное оружие - история двух правонарушений.

Все законно. См. Федеральный закон "Об оружии"

Это правомерно. См. Федеральный закон "Об оружии" от 13.12.1996 N 150-ФЗ

Все законно. Наличие правонарушений - основание для отказа в выдаче или продлении разрешения. Попробуйте подать новое заявление на выдачу разрешения, по истечению срока давности по правонарушениям.

Лицензия на приобретение оружия не выдается гражданам Российской Федерации:

1) не достигшим возраста, установленного настоящим Федеральным законом;

2) не представившим медицинского заключения об отсутствии противопоказаний к владению оружием, связанных с нарушением зрения, психическим заболеванием, алкоголизмом или наркоманией, форма и порядок выдачи которого устанавливается федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения;

3) имеющим неснятую или непогашенную судимость за преступление, совершенное умышленно, либо имеющим снятую или погашенную судимость за тяжкое или особо тяжкое преступление, совершенное с применением оружия;

(п. 3 в ред. Федерального закона от 02.04.2014 N 63-ФЗ)

4) отбывающим наказание за совершенное преступление;

5) совершившим повторно в течение года административное правонарушение, посягающее на общественный порядок и общественную безопасность или установленный порядок управления, административное правонарушение, связанное с нарушением правил охоты, либо административное правонарушение в области незаконного оборота наркотических средств, психотропных веществ или их аналогов и потребления без назначения врача наркотических средств или психотропных веществ, - до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию.

ч.1 ст. 19.22 - ПОРЯДОК УПРАВЛЕНИЯ.

и по ч. 1 ст. 20.25 - ПОСЯГАЮЩИЙ НА ОБЩЕСТВЕННЫЙ ПОРЯДОК И ОБЩЕСТВЕННУЮ БЕЗОПАСНОСТЬ.