Возможно ли сначала оформить договор дарения и затем приватизировать квартиру?

Собираемся покупать квартиру, но появились сомнения в правильном оформлении приватизации этой квартиры. По документам получила эту квартиру пожилая женщина по договору социального найма (блокадница), так сначала эта женщина оформляет договор дарения на дочку, а после этого дочка приватизирует эту квартиру, возможно ли было сначала подарить квартиру, а потом приватизировать?