На участке 10 соток один жилой дом, хотим построить второй, как оформить строительство второго дома.

Елена добрый день, Вы конечно можете построить два дома на одном участке, но у Вас потом возникнут трудность по разделу счетов, оформление документации для ввода в эксплуатацию второго дома (газоснабжение, водоснабжение... даже тех условия на канализационный колодец), регистрация дома в Росреестре, присвоение адреса, налогообложение и много, много всего из этого вытекающее.

По правильному лучше участок разделить (если он ранее отмежеван и границы уточнены, тогда будет всего лишь одна процедура "раздел", если не отмежеван, то будет сначала "уточнение площади и местонахождения границ", только после этого "раздел"), во время раздела "новому участку" будет присвоен новый почтовый адрес, получив кадастровые паспорта на оба участка идете в Росреестр и регистрируете их там, получаете два свидетельства, потом со свидетельством на участок на котором нет построек идете в местный отдел архитектуры при исполкоме, получаете там разрешение на строительство, строите дом, заказываете в БТИ и получаете там же тех.паспорт, тех.план и кадастровый паспорт на дом, с кадастровым паспортом на дом и с разрешением на строительство идете в Росреестр и регистрируете новый дом по дачной амнистии.

В итоге у вас два разных участка, два разных дома, на каждый дом все счета, договора и прочие дальнейшие заморочки отдельные.

Можете спокойно любой из домов с участками продать, завещать, заложить, поменять, подарить без дальнейших негативных последствий для Вас.