Пожар был очень сильный, приезжали три пожарные машины, мою квартиру залили полностью.

ЖЭУ в Вашем случае действительно не при чем.

Вам необходимо подавать в суд на непосредственных виновных в причинении ущерба, ст. 1064 ГК РФ -

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.

Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.

2. Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине. Законом может быть предусмотрено возмещение вреда и при отсутствии вины причинителя вреда.

3. Вред, причиненный правомерными действиями, подлежит возмещению в случаях, предусмотренных законом.

В возмещении вреда может быть отказано, если вред причинен по просьбе или с согласия потерпевшего, а действия причинителя вреда не нарушают нравственные принципы общества.

Для этого вам необходимо затребовать документы от пожарной службы или дознания, подтверждающие причину произошедшего пожара. Вызвать экпертов и провести две экспертизы, строительную (стоимость ремонта) и товароведческую (стоимость имущества пришедшего в негодность). Потом обращаться в суд на соседей.