Возможно ли увеличить размер алиментов для ребенка при переезде из Ростовской области в Москву?

Можно.

В соответствии со ст. 117 Семейного кодекса РФ "Индексация алиментов"

1. Судебный пристав-исполнитель, а также организация или иное лицо, которым направлен исполнительный документ в случае, установленном частью 1 статьи 9 Федерального закона от 2 октября 2007 года N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве", производят индексацию алиментов, взыскиваемых по решению суда в твердой денежной сумме, пропорционально росту величины прожиточного минимума для соответствующей социально-демографической группы населения, установленной в соответствующем субъекте Российской Федерации по месту жительства лица, получающего алименты, при отсутствии в соответствующем субъекте Российской Федерации указанной величины производят эту индексацию пропорционально росту величины прожиточного минимума для соответствующей социально-демографической группы населения в целом по Российской Федерации.

2. Размер алиментов, взыскиваемых по решению суда в твердой денежной сумме, в целях их индексации устанавливается судом кратным величине прожиточного минимума, определенной в соответствии с правилами пункта 1 настоящей статьи, в том числе размер алиментов может быть установлен в виде доли величины прожиточного минимума.

Таким образом, обратитесь к судебному приставу-исполнителю, который вынес постановление, с заявлением об индексации алиментов.