При разводе супругов один из которых является опекуном, факт развода может повлиять на опекунство?

Не должен.

Опекуном (попечителем) может быть только совершеннолетний дееспособный гражданин. В связи с этим, а также с учетом целей опеки (попечительства), ими не могут быть:

несовершеннолетние, даже в случае приобретения ими полной дееспособности в результате вступления в брак или эмансипации, поскольку п. 1 ст. 146 СК РФ установлен возрастной ценз для приобретения права быть опекуном (попечителем);

лица, признанные судом недееспособными или ограниченно дееспособными;

лица, лишенные по суду родительских прав или ограниченные судом в родительских правах;

лица, отстраненные от обязанностей опекуна (попечителя) за ненадлежащее выполнение возложенных на них законом обязанностей;

бывшие усыновители, если усыновление отменено судом по их вине;

лица, которые по состоянию здоровья не могут осуществлять родительские права. Перечень таких заболеваний установлен постановлением Правительства РФ от 1 мая 1996 г. № 542;

лица, больные хроническим алкоголизмом или наркоманией, хотя данные заболевания названы в Перечне заболеваний, при наличии которых гражданин не может взять ребенка под опеку (попечительство).

Таким образом, закон не устанавливает запрета быть опекунами лицам, не состоящим в браке.