Мать лишили заработанной пенсии после переезда на Алтай - правомерное решение или ошибка?

Правильно. Пенсии - не лишили, это просто по месту проживания не платят тот коэффициент, который был ранее.

Федеральный закон от 17 декабря 2001 г. N 173-ФЗ

"О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

"Статья 14. Размеры трудовых пенсий по старости

6. Фиксированный базовый размер страховой части трудовой пенсии по старости, указанный в пунктах 2-5 настоящей статьи, лицам, проживающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, увеличивается на соответствующий районный коэффициент, устанавливаемый Правительством Российской Федерации в зависимости от района (местности) проживания, на весь период проживания указанных лиц в этих районах (местностях).

При переезде граждан на новое место жительства в другие районы Крайнего Севера и приравненные к ним местности, в которых установлены иные районные коэффициенты, фиксированный базовый размер страховой части трудовой пенсии по старости определяется с учетом размера районного коэффициента по новому месту жительства.

При выезде граждан за пределы районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей на новое место жительства фиксированный базовый размер страховой части трудовой пенсии по старости определяется в соответствии с пунктами 2-5 настоящей статьи".