Мне 20 лет, неужели мне придется понести материальное наказание за то чего не совершал, из-за моей наивности,

По всей видимости, "переписка" (как Вы выразились) на Вас компьютеров на самом деле оформлена в виде письменного договора о полной материальной ответсвтвенности за необеспечение сохранности 20 компьютеров и др.

Излишне драматизировать положение не следует. Полная материальная ответсвтенность наступает только в случаях предусмотренных законом (ст. 242, 243 Трудового кодекса).

Письменный договор о полной материальной ответственности (соответстввенно, обязательство работника по полному возмещению ущерба) может быть заключен не со всеми работниками (ст. 244 ТК). Основное: работник непосредственно должен обслуживать или использовать денежные, товарные ценности или иное имущество и занимаемая им должность (выполняемая работа) должны быть предусмотрены в соответствующем перечне. На данный момент действует перечень должностей и работ, при замещении (выполнении) которых могут заключаться письменные договоры о полной материальной ответсвтенности (утв. Госкомтрудом СССР и ВЦСПС 28.12.77).

Работа должна быть неосредственно связана с приемом на хранение, обработкой, хранением, отпуском материльных ценностей или продажей товаров, подготовкой к продаже, получением денег.

Если Вы работаете программистом, то сам факт допуска Вас к работе на различных компьютерах и обеспечение работы компьютерых программ или Ваши знания о копьютерах и программах в размерах, превышающих соответствующие знания других сотрудников организации, еще не являются основаниями для заключения договора о полной материальной ответственности. Само по себе заключение такого договора с работниками, не подпадающими по действие указанного перечня, правовых последствий не вызывает. Суды регулярно признают их противоречащими закону, а без решения суда привлечение Вас к ответственности трудовому кодексу противоречит.

Во всех случаях именно работодатель должен определить не только размеры ущерба, но и причины его возникновения (ст. 247 ТК). Работодатель также обязан создать работнику условия, необхоимые для сохранности ценностей.