Каким образом жена может зарегистрировать меня на своей жилплощади?

Если отец-сособственник квартиры безвестно отсутствует свыше года, то дочь может признать его безвестно отсутствующим через суд (ст.42 ГК РФ). Согласно ст.43 ГК РФ имущество гражданина, признанного безвестно отсутствующим, при необходимости постоянного управления им передается на основании решения суда лицу, которое определяется органом опеки и попечительства и действует на основании договора о доверительном управлении, заключаемого с этим органом. Орган опеки и попечительства может и до истечения года со дня получения сведений о месте пребывания отсутствующего гражданина назначить управляющего его имуществом. После того, как о месте пребывания отца ничего не будет известно 5 лет дочь в соответствии со ст.45 ГК РФ сможет объявить отца умершим и унаследовать его долю квартиры наряду с другими наследниками по закону или по завещанию (если последнее имеется). Сейчас супруга может подарить Вам свою долю квартиры или её часть, что позволит зарегистрировать Вас в квартире как сособственника без согласия тестя. Налог на дарение Вам платить не придётся, если брак зарегистрирован (п.18.1 ст.217 НК РФ). При отсутствии тестя передать квартиру в собственность города добровольно невозможно. Любой договор можно признать недействительным или ничтожным по основаниям параграфа 2 главы 9 подраздела 4 части первой ГК РФ в пределах срока исковой давности, установленного ст.181 ГК РФ в судебном порядке. Само по себе исчезновение отца жены не является основанием к оспариванию договора. Сделать вывод о наличии других оснований и о сроке исковой давности из текста вопроса нельзя, т.к информации недостаточно. Проауск срока исковой давности (максимальный-три года) является основанием к отказу в иске, если о пропуске срока давности заявит ответчик (ч.2 ст.199 ГК РФ).