Женщина подавала на меня в суд, требуя оплатить расходы по болезни, хотя машина на меня была лишь оформлена.

Уважаемая Ирма, заявите в суде ходатайство о привлечении в качестве ответчика (соответчика) непосредственного причинителя вреда т.е. своего товарища. Или докажите что Вами автомашина была передана ему во владение по доверенности.

Обоснуйте свои доводы со сылкой на часть первую статья 1079 Гражданского кодекса РФ "Ответственность за вред, причиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих"

1. Юридические лица и граждане, деятельность которых связана с повышенной опасностью для окружающих (использование транспортных средств, механизмов, электрической энергии высокого напряжения, атомной энергии, взрывчатых веществ, сильнодействующих ядов и т.п.; осуществление строительной и иной, связанной с нею деятельности и др.), обязаны возместить вред, причиненный источником повышенной опасности, если не докажут, что вред возник вследствие непреодолимой силы или умысла потерпевшего. Владелец источника повышенной опасности может быть освобожден судом от ответственности полностью или частично также по основаниям, предусмотренным пунктами 2 и 3 статьи 1083 настоящего Кодекса.

Обязанность возмещения вреда возлагается на юридическое лицо или гражданина, которые владеют источником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (на праве аренды, по доверенности на право управления транспортным средством, в силу распоряжения соответствующего органа о передаче ему источника повышенной опасности и т.п.).