Какие организации я должен оповестить лично при смене прописки в пределах одного города?

Вадим, смотря к какой категории вы относитесь. Если пенсионер, то при смене района проживания в пределах города, вы должны сообщить об этом в ПФР по новому месту жительства и ваше пенсионное дело будет запрошено в ПФР в предыдущему месту жительства.

Помимо этого, если вы являетесь должником (по кредиту, например), либо в отношение вас есть исполнительное производство, вы должны уведомить о перемене места жительства своих кредиторов.

То же самое относится в военкомату.

если вы имеете автомобиль, свои новые данные необходимо обязательно сообщить в ГИБДД для внесения изменений в документы.

Еще дополню про внесение изменений в регистрацоинные данные транспортных средств:

В п. 3 Постановления Правительства РФ от 12 августа 1994 г. N 938 «О государственной регистрации автомототранспортных средств и других видов самоходной техники на территории Российской Федерации» сказано:

3. Собственники транспортных средств либо лица, от имени собственников владеющие, пользующиеся или распоряжающиеся на законных основаниях транспортными средствами (далее именуются — владельцы транспортных средств), обязаны в установленном порядке зарегистрировать их или изменить регистрационные данные в Государственной инспекции, или военных автомобильных инспекциях (автомобильных службах), или органах гостехнадзора в течение срока действия регистрационного знака «Транзит» или в течение 10 суток после приобретения, выпуска в соответствии с таможенным законодательством Таможенного союза и законодательством Российской Федерации о таможенном деле, снятия с учета транспортных средств, замены номерных агрегатов или возникновения иных обстоятельств, потребовавших изменения регистрационных данных.

То есть, если у вас есть авто, необходимо внести изменения в ПТС в течение 10 дней.

Однако, административная ответственность за нарушение этого срока не предусмотрена, т.к. она есть только за нарушение порядка регистрации ТС, но не за нарушение сроков внесения изменений.

Но тем не менее, необходимо это сделать.