Квартира по социальному найму - что происходит с правом проживания при разводе и кто имеет право на квартиру?

Да. Лицо, отказавшееся от приватизации, приобретает право пожизненного проживания в квартире. Без согласия данного лица его выселение или снятие с регистрационного учета в квартире не допускается. При этом если данное лицо самостоятельно распорядиться своими жилищными правами и выедет из занимаемого жилого помещения, то его снятие с учета может быть возможно, если истец докажет, что отсутствие данного жильца не носит временный характер.

Федеральный закон от 29.12.2004 N 189-ФЗ "О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации"

Статья 19

Действие положений части 4 статьи 31 Жилищного кодекса Российской Федерации не распространяется на бывших членов семьи собственника приватизированного жилого помещения при условии, что в момент приватизации данного жилого помещения указанные лица имели равные права пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим, если иное не установлено законом или договором.

Вопрос 3 Обзора законодательства и судебной практики Верховного Суда Российской Федерации за первый квартал 2008 года

… Следовательно, при прекращении семейных отношений с собственником приватизированного жилого помещения за бывшим членом семьи собственника, реализовавшим свое право на бесплатную приватизацию, сохраняется право пользования приватизированным жилым помещением, так как на приватизацию этого жилого помещения необходимо было его согласие. Данное право пользования жилым помещением сохраняется за бывшим членом семьи собственника и при переходе права собственности на жилое помещение к другому лицу.