Какой вариант лучше - изменение отцовства по иску матери или иску бывшего мужа?

Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.

Категорически неверный ответ об усыновлении ребенка!

Закон не предусматривает усыновление биологическим отцом.

Без разницы-кто из Вас обратится в суд, делайте как Вам удобно...Хотя зачем задействовать всех троих, если БМ или Вы можете обратиться в суд друг к другу (не одновременно-или Вы или он) с иском об исключении из актовой записи сведений об отцовстве (а не изменение отцовства).....Соответственно ответчик иск признает, суд выносит решение и после его вступления в законную силу Вы с биологическим отцом идете в ЗАГС и устанавливаете отцовство.