Как разрешить ситуацию после прорыва батареи в квартире, взятой в ипотеку на вторичном рынке?

К сожалению, если прорыв произошёл после запорной арматуры (не на общем стояке). Ваши соседи правы. По жилищному законодательству, именно на собственнике помещения лежит бремя содержания принадлежащего ему помещения и поддержания его в надлежащем состоянии, а также соблюдение прав и законных интересов соседей. Однако могу посоветовать следующее: чтобы соседи, как говорится, не заломили цену, проведите совместно с управляющей организацией, в управлении которой находится Ваш дом, осмотр помещения, принадлежащего Вашим соседям, с составлением соответствующего акта, в котором специалист управляющей организации или привлечённый независимый эксперт должны указать размер причинённого ущерба в денежном выражении. Такой акт поможет Вам в суде, если до него дойдёт дело. Если соседи откажутся допустить специалиста или эксперта в своё помещение, вы можете заявить соответствующее ходатайство (о проведении экспертизы) в суде.

Если же прорыв произошёл до запорной арматуры (на общем стояке), Вашей вины тут нет. Общий стояк является общим имуществом собственников помещений в МКД, и его ремонтом должна заниматься управляющая организация. Соответственно, именно к ней в таком случае и должен быть подан иск.