Требование командира части о зачислении в распоряжение - правомерно ли в данном случае?

Зачислять в распоряжение командир произвольно не может. Основания по которым (только по ним) можно зачислять в распоряжение содержатся в Положении о порядке прохождения военной службы (далее Положение).

В соответствии с п. 2 ст. 13 Положения зачисление военнослужащего, проходящего военную службу по контракту, в распоряжение командира (начальника) допускается в следующих случаях и на следующие сроки:

а) в случае освобождения от воинской должности (должности) - не более чем на три месяца;

б) в случае освобождения от воинской должности (должности) в связи с проведением организационно-штатных мероприятий - не более чем на шесть месяцев;

в) в связи с возбуждением в отношении военнослужащего уголовного дела - до вынесения решения по уголовному делу;

г) в связи с признанием военнослужащего, находящегося на стационарном лечении, негодным к военной службе, - до окончания стационарного лечения (срока освобождения от исполнения обязанностей по воинской должности, необходимого для оформления увольнения), но не более чем на срок, установленный Положением о военно-врачебной экспертизе;

д) в связи с переводом из Вооруженных Сил Российской Федерации в федеральный орган исполнительной власти, в котором предусмотрена военная служба, и наоборот, а также из одного федерального органа исполнительной власти, в котором предусмотрена военная служба, в другой - не более чем на три месяца;

е) в связи с безвестным отсутствием более одного месяца - до возвращения военнослужащего в воинскую часть (если не принято иное решение о дальнейшем прохождении им военной службы) или до дня вступления в законную силу (включительно) решения суда о признании его безвестно отсутствующим либо об объявлении умершим;

ж) в связи с нахождением военнослужащего в плену, в качестве заложника или интернированного - до его освобождения;

з) в случае расформирования воинской части и сокращения в связи с этим воинской должности, которую замещал военнослужащий женского пола, находящийся в отпуске по беременности и родам или по уходу за ребенком, - до окончания этого отпуска;

и) при невозможности своевременного исключения военнослужащего, уволенного с военной службы, из списков личного состава воинской части в случаях, предусмотренных Федеральным законом и настоящим Положением, - до его исключения.

Если в Вашей ситуации нет описанного выше случая, то и зачисление в распоряжение будет не законным. Факт окончания контракта и "нахождение в дополнительных сутках отдыха" на зачисление в распоряжение не влияет.

P.S. Только я не Сычков, а Сычиков.