Шансы на определение места жительства ребенка со мной - как обратиться в суд и потребовать психиатрическую экспертизу бывшего супруга

У меня сложилась такая ситуация: развелась 4,5 года назад. Место жительства ребёнка (дочери, сейчас ей 7 лет) не определяли, жила она 2,5 года со мной, потом я ушла из института и жить стало негде, дочь переехала к папе. Место жительства ребёнка определяли устной договорённостью. Но папа всячески препятствовал регулярному общению. ТО забывал перезвонить, то левая пятка не захотела со мной говорить. Дочь была одета, накормлена, под присмотром бывшей свекровки. Поскольку я была сильно загружена по работе, видеться удавалось лишь раз в 2-3 месяца, учитывая закидоны бывшего супруга, Вопросами с детским садом и устройства в школу занимался он же. Сейчас ситуация поменялась. Нагрузки стало меньше, соответственно, видеться стали чаще, и я обратила внимание на некоторые моменты поведения папы. У меня есть подозрение, что у него не всё в порядке с психикой. Могу ли я обратиться в суд по поводу определения места жительства ребёнка со мной, могу ли затребовать психиатрическую экспертизу бывшего супруга? Просто тут ещё такой момент: у меня нет своего жилья, снимаю комнату в квартире, прописка только в паспорте стоит-с того места уже давно выписали. И работа у меня с черно-белой зарплатой. Каковы шансы у меня определить место жительства дочки со мной? Заранее благодарю за ответ.