Скажите, пожалуйста, возможна ли регистрация ТС в ГИБДД с временной регистрацией по месту жительства?

При наличии уважительных причин - да.

Приложение

к приказу МВД РФ

от 27 января 2003 г. N 59

Правила

регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним в Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации

(с изменениями от 22 декабря 2003 г., 19 января 2005 г., 4 июня 2007 г.)

"23. Незарегистрированные транспортные средства, принадлежащие на праве собственности физическим лицам, имеющим регистрацию по месту жительства, могут быть зарегистрированы по месту пребывания указанных лиц на период пребывания при наличии обстоятельств, не позволяющих произвести регистрацию транспортных средств по месту жительства их собственников (проживание в районах Крайнего Севера и местностях, приравненных к ним, длительная командировка, военная служба, учеба, работа на судах дальнего плавания).

В исключительных случаях решение о регистрации транспортных средств по месту пребывания собственников транспортных средств принимается главными государственными инспекторами безопасности дорожного движения субъектов Российской Федерации, начальниками УВД (ОВД) в закрытых административно-территориальных образованиях и на особо важных и иных режимных объектах либо их заместителями".