А если всё таки найдут, то за какой период с него взыщут долг и как его будут расчитывать?

Вам следует просить приставов рассчитать долг.

СК РФ

Статья 113. Определение задолженности по алиментам

1. Взыскание алиментов за прошедший период на основании соглашения об уплате алиментов или на основании исполнительного листа производится в пределах трехлетнего срока, предшествовавшего предъявлению исполнительного листа или нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов к взысканию.

2. В тех случаях, когда удержание алиментов на основании исполнительного листа или на основании нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов не производилось по вине лица, обязанного уплачивать алименты, взыскание алиментов производится за весь период независимо от установленного пунктом 2 статьи 107 настоящего Кодекса трехлетнего срока.

3. Размер задолженности определяется судебным исполнителем исходя из размера алиментов, определенного решением суда или соглашением об уплате алиментов.

4. Размер задолженности по алиментам, уплачиваемым на несовершеннолетних детей в соответствии со статьей 81 настоящего Кодекса, определяется исходя из заработка и иного дохода лица, обязанного уплачивать алименты, за период, в течение которого взыскание алиментов не производилось. В случаях, если лицо, обязанное уплачивать алименты, в этот период не работало или если не будут представлены документы, подтверждающие его заработок и (или) иной доход, задолженность по алиментам определяется исходя из размера средней заработной платы в Российской Федерации на момент взыскания задолженности. Если такое определение задолженности существенно нарушает интересы одной из сторон, сторона, интересы которой нарушены, вправе обратиться в суд, который может определить задолженность в твердой денежной сумме исходя из материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств.

5. При несогласии с определением задолженности по алиментам судебным исполнителем любая из сторон может обжаловать действия судебного исполнителя в порядке, предусмотренном гражданским процессуальным законодательством.

6. Суммы установленного федеральным законом ежемесячного пособия на ребенка, выплаченные в период розыска его родителей, уклоняющихся от уплаты алиментов, в части их пятидесятипроцентного увеличения, взыскиваются с этих родителей с начислением десяти процентов с выплаченных сумм в доход бюджетов субъектов Российской Федерации. Указанные требования приравниваются к требованиям об уплате алиментов.

Статья 114. Освобождение от уплаты задолженности по алиментам

1. Освобождение от уплаты задолженности по алиментам или уменьшение этой задолженности при уплате алиментов по соглашению сторон возможно по взаимному согласию сторон, за исключением случаев уплаты алиментов на несовершеннолетних детей.

2. Суд вправе по иску лица, обязанного уплачивать алименты, освободить его полностью или частично от уплаты задолженности по алиментам, если установит, что неуплата алиментов имела место в связи с болезнью этого лица или по другим уважительным причинам и его материальное и семейное положение не дает возможности погасить образовавшуюся задолженность по алиментам.