Каковы шансы отцу отсудить детей из-за долга по квартплате?

Скорее всего ребёнка оставят с матерью.

Статья 73. Ограничение родительских прав 1. Суд может с учетом интересов ребенка принять решение об отобрании ребенка у родителей (одного из них) без лишения их родительских прав (ограничении родительских прав). 2. Ограничение родительских прав допускается, если оставление ребенка с родителями (одним из них) опасно для ребенка по обстоятельствам, от родителей (одного из них) не зависящим (психическое расстройство или иное хроническое заболевание, стечение тяжелых обстоятельств и другие). Ограничение родительских прав допускается также в случаях, если оставление ребенка с родителями (одним из них) вследствие их поведения является опасным для ребенка, но не установлены достаточные основания для лишения родителей (одного из них) родительских прав. Если родители (один из них) не изменят своего поведения, орган опеки и попечительства по истечении шести месяцев после вынесения судом решения об ограничении родительских прав обязан предъявить иск о лишении родительских прав. В интересах ребенка орган опеки и попечительства вправе предъявить иск о лишении родителей (одного из них) родительских прав до истечения этого срока. 3. Иск об ограничении родительских прав может быть предъявлен близкими родственниками ребенка, органами и учреждениями, на которые законом возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (пункт 1 статьи 70 настоящего Кодекса), дошкольными образовательными учреждениями, общеобразовательными учреждениями и другими учреждениями, а также прокурором. 4. Дела об ограничении родительских прав рассматриваются с участием прокурора и органа опеки и попечительства. 5. При рассмотрении дела об ограничении родительских прав суд решает вопрос о взыскании алиментов на ребенка с родителей (одного из них). 6. Суд обязан в течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда об ограничении родительских прав направить выписку из такого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации рождения ребенка. (п. 6 введен Федеральным законом от 15.11.1997 N 140-ФЗ)