Как доказать совместное проживание и общее хозяйство второй семьи бывшего мужа и как увеличить размер алиментов

Бывший муж оформился на пенсию по выслуге лет (ему 55 лет) и уволился с основного места работы. У него есть вторая семья, в связи с рождением второго ребёнка в новой семье он подал иск в суд о снижении размера алиментов в отношении моих детей с 33% до 25%. В иске он указал, что с настоящей его супруго они проживают вместе, но не ведут общего хозяйства. Я уверена в обратном. Какие доказательства можно привести в суде? И как можно добиться увеличения размера алиментов? (У нас с детьми нет собственного жилья, материальное положение сравнительно намного хуже чем у бывшего супруга).