Назначение на пусконаладочные работы в цех №2 без оплаты - правомерно ли и требуется ли согласие?

Неправомерно в любом случае. А вот относительно согласия - неизвестно, если действительно перевод - требуется. Если перемещение - не требуется.

Но в любом случае это уже будет работа на ином рабочем месте, и работодатель может требовать исполнения обязанностей только по одному месту работы - куда переведены. Выполнение иной работы - только с согласия рабоника и с дополнительной оплатой.

ТК РФ.

"Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение

Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего Кодекса).

Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.

Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья".