Как защитить себя и детей в сложной ситуации с пропиской бывшего мужа?

Помогите, пожалуйста, разобраться. В 90 г у меня погиб первый муж. Я с дочкой осталась жить у свекрови в 3-х комн. Квартире. Позже я вышла замуж и муж пришел жить к нам. В это время он был прописан в Балашихе в общежитии от завода, где работал после института. Свекровь сразу сказала, что прописывать его не будет. Через какое-то время выясняется, что так как он не живет в общежитии, то его просто оттуда выписали без его согласия. В милиции (он пришел менять паспорт нового образца) очень удивились и сказали, что "в никуда" не выписывают, но новый паспорт ему выдали. С тех пор у него российский паспорт совершенно без прописки. Иногда он регистрировался временно у друзей. 2 года назад свекровь умерла. Квартира сейчас оформл. На меня (соц. найм), прописана старшая дочь 22 года и вторая дочь наша общая 9 лет. Но муж сейчас стал очень сильно злоупотреблять алкоголем, и я уже теперь сама боюсь прописывать его, тем более отношения испортились до развода. Он требует прописать его, т.к. прожили вместе 17 лет, в квартиру много вложено денег и сил, а он оказался "без угла". Но я боюсь, что он может окончательно спиться, и я его уже не выпишу. Могу ли я как-то обезопасить себя и детей, но и его не выгонять на улицу? Или мне сначала надо приватизировать квартиру, а уже потом его прописать? Морально я не готова совсем выгнать его. Подскажите, пожалуйста, что можно сделать?