Наследство после хозяина квартиры - кто и как получит право на жилье?

Вопрос у меня такой. Мы с женой приезжие люди, приехали из Архангельской области. В Санкт-Петербурге учились. Живем три года в съемной квартире. Хозяином квартиры до недавнего времени был дедушка. 83 года. Он жил в другой квартире. Мы были с ним были в хороших отношениях, помогали ему, каждую неделю ездили за лекарствами, сделали ремонт в обеих квартирах и т.д.. Но доказательств этого у нас в принципе нет. Недавно он умер. Дела наследства мы с ним не обсуждали. Из родственников у него есть только двоюродный брат и его дети. Но насколько мы знаем у них нет документов, доказывающих их родство с умершим. Завещание не было оставлено. У кого в данной ситуации есть права на квартиры или они отойдут государству? Все время, пока мы знали умершего никто из родственников не заботился о дедушке, даже труп обнаружили мы. Договора аренды у нас нет, был только первый год, далее деньги за проживание передавались по договоренности сторон. Жена находится на последнем месяце беременности, и с хозяином квартиры была устная договоренность о том, что он пропишет в квартире ребенка. В данной ситуации когда и кто нас может выселить из квартиры? Посоветуте пожалйуста, как нам действовать и можем ли мы на что-то расчитывать. Спасибо.