Возможности подачи иска относительно увольнения с компенсацией за отпуск и отсутствием инспекторского отчёта

Незаконность увольнения целесообразно обжаловать в судебном порядке, если не пропущены сроки на обжалование - 1 месяц.

Вам придется доказать незаконность действий руководства.

С уважением.

Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.