Существует ли закон, регулирующий проведение ремонтных работ в выходные дни в многоквартирном доме? И какие правила соблюдаются в Москве?

У нас нет такого запрета.

Закон Тамбовской области от 29 октября 2003 г. N 155-З "Об административных правонарушениях в Тамбовской области" (принят Тамбовской областной Думой 29 октября 2003 г.)

Статья 13. Нарушение тишины и покоя граждан

Совершение действий, нарушающих тишину и покой граждан в населенных пунктах в ночное время (с 23 до 7 часов), в жилых домах, в том числе в индивидуальном частном жилом секторе, в местах общего пользования жилых домов, в том числе подъездах и придомовых (дворовых) территориях, в помещениях, на прилегающих к ним территориях и в местах общего пользования образовательных организаций, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, организаций, осуществляющих полустационарное, стационарное социальное обслуживание, медицинских организаций, а равно в помещениях, на прилегающих к ним территориях и в местах общего пользования гостиниц, домов отдыха, пансионатов, детских оздоровительных лагерей, туристических баз, кемпингов и иных мест временного размещения туристов и отдыхающих граждан, за исключением случаев, предусмотренных статьей 20.1 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, -

влечет предупреждение или наложение административного штрафа на граждан в размере от пятисот до трех тысяч рублей; на должностных лиц - от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на юридических лиц - от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей.

Положения настоящей статьи не распространяются на действия граждан, должностных лиц и юридических лиц, направленные на предотвращение правонарушений, предотвращение и ликвидацию последствий аварий, стихийных бедствий, иных чрезвычайных ситуаций, выполнение неотложных работ, связанных с обеспечением личной и общественной безопасности граждан либо функционирования объектов жизнеобеспечения населения, проведение по решению органов государственной власти и (или) органов местного самоуправления праздничных салютов и фейерверков, использование пиротехнических средств в период с 23.00 31 декабря до 4.00 часов 1 января следующего года (новогодняя ночь), а также на действия юридических лиц и физических лиц при отправлении ими религиозных культов в рамках канонических требований соответствующих конфессий, согласованные с органами государственной власти или органами местного самоуправления.