Имеет ли права гаи передать штраф в суд после 3 дней с момента составления протокола! Причина не уступил скорой.

Для этого не надо причины:

Статья 29.9. Виды постановлений и определений по делу об административном правонарушении

1. По результатам рассмотрения дела об административном правонарушении может быть вынесено постановление:

1) о назначении административного наказания;

2) о прекращении производства по делу об административном правонарушении.

1.1. Постановление о прекращении производства по делу об административном правонарушении выносится в случае:

1) наличия хотя бы одного из обстоятельств, предусмотренных статьей 24.5 настоящего Кодекса;

2) объявления устного замечания в соответствии со статьей 2.9 настоящего Кодекса;

3) прекращения производства по делу и передачи материалов дела прокурору, в орган предварительного следствия или в орган дознания в случае, если в действиях (бездействии) содержатся признаки преступления;

4) освобождения лица от административной ответственности за административные правонарушения, предусмотренные статьями 6.8, 6.9, 14.32, частью 3 статьи 20.20 настоящего Кодекса, в соответствии с примечаниями к указанным статьям.

2. По результатам рассмотрения дела об административном правонарушении выносится определение:

1) о передаче дела судье, в орган, должностному лицу, уполномоченным назначать административные наказания иного вида или размера либо применять иные меры воздействия в соответствии с законодательством Российской Федерации;

А что, постановление инспектор вынес, и вручил Вам копию? Если так, то передача в суд неправомерна, в суде ссылайтесь на то, что постановление о привлечениии есть, если оплатите штраф, ещё лучше. Если же был только протокол составлен, без вынесения постановления, то ГИБДД вправе направить адм. материал мировому судье. Вам грозит лишение на срок от 1 до 3 месяцев, если повезёт - штраф 500 р.